Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2,а его периметр-24см.Найти радиус окружности,описанной около этого треугольника.

Answer 1

A,b-катеты и с- гипотенуза
S=1/2 *ab ;
24=1/2 *ab ;
a=24*2/b=48/b
P=a+b+c  ;
24=a+b+c ;
24=48/b+b+c;
c=24-48/b-b
c^2=a^2+b^2
(24-48/b-b)^2=(48/b)^2+b^2
b=6 см  a=8 см
или b=8 см a=6 см
тогда с= 10 см
гипотенуза равна диагонали
радиус равен с/2= 10/2=5 см
 
Ответ 5 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для площади и периметра прямоугольного треугольника, а также формула для радиуса описанной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти по формуле: P = a + b + c, где c - гипотенуза треугольника.

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой: R = (a * b * c) / (4 * S), где a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные: S = 24 см² P = 24 см

Для начала найдем длины катетов треугольника. Пусть a и b - длины катетов.

Из формулы площади треугольника: S = (a * b) / 2, найдем: 24 = (a * b) / 2 Умножим обе части уравнения на 2: 48 = a * b

Теперь найдем гипотенузу треугольника. Из формулы периметра треугольника: P = a + b + c, найдем: 24 = a + b + c Выразим c через a и b: c = 24 - a - b

Подставим полученные значения в формулу для радиуса описанной окружности: R = (a * b * c) / (4 * S) R = (a * b * (24 - a - b)) / (4 * 24)

Теперь у нас есть формула для радиуса описанной окружности в зависимости от длин катетов треугольника. Чтобы найти радиус, нужно подставить значения a и b, которые удовлетворяют условию задачи (площади и периметра треугольника равны 24 см² и 24 см соответственно) в эту формулу и вычислить результат.