Question

Яка із сторін тр. АВС найбільша і яка найменша, якщо: 1) <А=45¤ , <В=60¤ 2) <А=50¤, <В=100¤ 3)<В=75¤ , <С=90¤ ?

Answer 1

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив меньшего -меньшая
1) <C= 180 ⁰-(<A+<B)=180⁰-(45⁰+60⁰)=75⁰
<C -больший, значит АВ-большая ,<A-меньший , значит СВ-меньшая
2) <C= 180 ⁰-(<A+<B)=180⁰-(50⁰+100⁰)=30⁰
<C -меньший , значит АВ-меньшая ,<В-больший , значит АС-большая
3)<A=180⁰-(<B+<C)=180⁰-(90⁰+75⁰)=15⁰
<<C -больший, значит АВ-большая ,<A-меньший , значит СВ-меньшая

Answer 2

1) уголС = 180 - 45 - 60 = 75 градусов
угол А  < угол В < угол С
АВ большая сторона ( лежит напротив большего угла)
ВС меньшая сторона (лежит напротив меньшего угла)

2) уголС = 180 - 100 - 50 = 30 градусов
угол С< уголА< уголВ
АС большая сторона (лежит напротив большего угла)
АВ меньшая сторона ( лежит напротив меньшего угла)

3) угол А = 180 - 75 - 90 = 15 градусов
уголА<уголВ<уголС
АВ большая сторона(лежит напротив большего угла)
ВС меньшая сторона (лежит напротив меньшего угла)

Answer 3

Для вирішення цього завдання нам знадобиться знання геометрії та вміння розв'язувати задачі на знаходження кутів у трикутниках.

Знаходження найдовшої та найкоротшої сторін трикутника

Ми маємо три різних трикутника з різними значеннями кутів. Давайте знайдемо найдовшу та найкоротшу сторону для кожного трикутника.

1. Перший трикутник: <A=45°, <B=60° 2. Другий трикутник: <A=50°, <B=100° 3. Третій трикутник: <B=75°, <C=90°

Знаходження сторін трикутника

Щоб знайти сторони трикутника, потрібно знати, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Також, використовуючи теорему синусів або косинусів, ми можемо знайти сторони трикутника.

Розв'язок

1. Перший трикутник: - Знайдемо третій кут: <C = 180° - <A - <B = 180° - 45° - 60° = 75° - Далі можемо знайти сторони за допомогою теореми синусів або косинусів. 2. Другий трикутник: - Знайдемо третій кут: <C = 180° - <A - <B = 180° - 50° - 100° = 30° - Знайдемо сторони за допомогою теореми синусів або косинусів.

3. Третій трикутник: - Знайдемо третій кут: <A = 180° - <B - <C = 180° - 75° - 90° = 15° - Знайдемо сторони за допомогою теореми синусів або косинусів.

Висновок

Після знаходження всіх сторін трикутників, ми зможемо порівняти їх та визначити, яка сторона є найбільшою і яка є найменшою в кожному з трикутників.