Question

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 102√. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Я извиняюсь заранее за плохой рисунок,но думаю,суть вы поняли.

Answer 2

Около конуса описана сфера

Когда около конуса описана сфера, это означает, что сфера содержит окружность основания конуса и его вершину. Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы

В данном случае, радиус сферы равен 102√.

Найдем образующую конуса

Чтобы найти образующую конуса, нам понадобится использовать радиус сферы и теорему Пифагора.

Обозначим образующую конуса как l.

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса, радиусом сферы и половиной высоты конуса, гласит:

l^2 = r^2 + h^2

где r - радиус сферы, h - половина высоты конуса.

Так как центр сферы совпадает с центром основания конуса, то половина высоты конуса равна радиусу сферы.

Подставим известные значения в формулу:

l^2 = (102√)^2 + (102√)^2

l^2 = 10404 + 10404

l^2 = 20808

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

l = √20808

После вычислений, получаем, что образующая конуса равна примерно 144.29.

Таким образом, образующая конуса составляет примерно 144.29.