Question

В равнобедренной трапеции основания AD-BC=4 Найти среднюю линию MN

Answer 1

AD-BC=4
по теореме о средней линии следует
(AD+BC)/2=(AD-BC+2BC)/2=(4+8)/2=6

Answer 2

Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. В данном случае, основания трапеции равны AD и BC.

По условию, AD - BC = 4.

Так как трапеция является равнобедренной, то диагонали трапеции MN и AC равны. Искомая средняя линия трапеции будет равна половине суммы диагоналей, то есть MN = (AC + BD)/2.

Так как трапеция равнобедренная, то AC = BD. Поэтому, MN = (AC + AC)/2 = AC.

Ответ: Средняя линия MN равна AC.