Question

Найди полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды,высота которой равна 2 см, а сторона основания 4,2 см ???

Answer 1

Sп.п.=Sб.п+Sосн.
Sб.п =  (4.2*3*2)/2=12.6
Sосн. = 4.2^2*√3/4=4.41*√3
Sп.п. = 12.6 + 4.41*√3

Answer 2

Для нахождения полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сначала найдем площадь основания, а затем прибавим к ней площадь боковой поверхности.

Площадь основания четырехугольной пирамиды равна площади квадрата, сторона которого равна стороне основания пирамиды. В данном случае сторона основания равна 4,2 см, поэтому площадь основания равна (4,2 см)^2 = 17,64 см^2.

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Чтобы найти площадь одного треугольника, нужно узнать длину его высоты. Высота треугольника равна высоте пирамиды, в данном случае она равна 2 см.

Для нахождения длины основания треугольника воспользуемся теоремой Пифагора. Поскольку треугольник равнобедренный, то его основание является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота - одной из катетов. Пусть a - длина основания треугольника, тогда a = √(4,2^2 - 1^2) = √(17,64 - 1) = √16,64 = 4,08 см.

Теперь, зная длину основания и высоту треугольника, можно найти площадь одного треугольника: S = (1/2) * a * h = (1/2) * 4,08 см * 2 см = 4,08 см^2.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна площади одного треугольника, умноженной на количество треугольников: Sбок = 4 * 4,08 см^2 = 16,32 см^2.

Таким образом, полная поверхность пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: Sполн = Sосн + Sбок = 17,64 см^2 + 16,32 см^2 = 33,96 см^2.

Ответ: полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 2 см, а сторона основания 4,2 см, равна 33,96 см^2.