Question

10 следствий по теме сумма углов треугольника.

Answer 1

1)в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 2)если 2 угла треугольника равны , то треугольник равнобедренный. 3)для любых трёх точекА,В,С, не лежащих на 1 прямой , справедливы неравенства АВ<АС+СВ;АС<АВ+ВС;ВС<ВА+АС. 4)сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна 90* 5)катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в30*,равен половине гипотенузы 6)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого , то такие треугольники равны . 7) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы , то угол лежащий против этого катета , равен 30* 8) сумма углов треугольника равна 180* 9)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны . 10) если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Answer 2

Ищи их в учебнике 7 класса.

Answer 3

Сумма углов треугольника

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это является одним из основных свойств треугольника и известно как теорема о сумме углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Это свойство верно для всех треугольников, независимо от их формы или размера. Даже если углы треугольника различны, их сумма всегда будет равна 180 градусам.

Примеры следствий

1. Следствие 1: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам. - Это следует из того, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а сумма всех углов равна 180 градусам. - 2. Следствие 2: В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. - В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой. - Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, каждый угол в равностороннем треугольнике будет равен 60 градусам. - 3. Следствие 3: В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной. - В прямоугольном треугольнике гипотенуза является стороной, напротив прямого угла. - По теореме Пифагора, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. - Так как квадрат гипотенузы всегда больше, чем сумма квадратов катетов, гипотенуза является наибольшей стороной. - 4. Следствие 4: В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. - Это следует из неравенства треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. - Например, если стороны треугольника имеют длины a, b и c, то a + b > c, a + c > b и b + c > a. - 5. Следствие 5: В треугольнике сумма двух углов всегда больше третьего угла. - Это следует из неравенства треугольника, которое утверждает, что сумма двух углов треугольника всегда больше третьего угла. - Например, если углы треугольника обозначены как A, B и C, то A + B > C, A + C > B и B + C > A. - 6. Следствие 6: В треугольнике сумма длин двух сторон всегда меньше третьей стороны. - Это следует из неравенства треугольника, которое утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда меньше третьей стороны. - Например, если стороны треугольника имеют длины a, b и c, то a + b < c, a + c < b и b + c < a. - 7. Следствие 7: В треугольнике сумма углов при основании равна 180 градусам. - Если треугольник имеет основание, то сумма углов при основании всегда равна 180 градусам. - Например, в равнобедренном треугольнике с углом при основании равным 60 градусам, другие два угла будут равными по 60 градусов, и сумма всех трех углов будет равна 180 градусам. - 8. Следствие 8: В треугольнике сумма двух углов при основании всегда меньше 180 градусов. - Если треугольник имеет основание, то сумма двух углов при основании всегда меньше 180 градусов. - Например, в равнобедренном треугольнике с углом при основании равным 60 градусам, другие два угла будут равными по 60 градусов, и их сумма будет равна 120 градусам, что меньше 180 градусов. - 9. Следствие 9: В треугольнике сумма двух углов при основании всегда больше 0 градусов. - Если треугольник имеет основание, то сумма двух углов при основании всегда больше 0 градусов. - Например, в равнобедренном треугольнике с углом при основании равным 60 градусам, другие два угла будут равными по 60 градусов, и их сумма будет равна 120 градусам, что больше 0 градусов. - 10. Следствие 10: В треугольнике сумма двух углов при основании всегда меньше 180 градусов. - Если треугольник имеет основание, то сумма двух углов при основании всегда меньше 180 градусов. - Например, в равнобедренном треугольнике с углом при основании равным 60 градусам, другие два угла будут равными по 60 градусов, и их сумма будет равна 120 градусам, что меньше 180 градусов. - Это лишь некоторые из следствий, которые можно вывести из свойства суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника является важным понятием в геометрии и имеет множество применений при решении задач и построении фигур.