Question

отрезок МР - биссектриса треугольника MNK. через точку Р проведена прямая параллельная стороне MN и пересекающая сторону MK в точке E.Вычислите градусные меры углов треугольника MPE если угол NMK=84

Answer 1

угол NMP = углу PME = 42⁰ (MP биссектриса угла NMK)

угол MNP = углу MPE = 42⁰ (накрест лежащте углы MN||PE, MP секущая)

угол PEM = 180⁰- угол PME - угол MPE = 180⁰-42⁰-42⁰ = 96⁰

 

ответ. углы тр. MPE равны 42⁰, 42⁰, 96⁰.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника.

Итак, у нас есть треугольник MNK, в котором угол NMK равен 84 градусам. Точка Р находится на отрезке МК и через нее проведена прямая, параллельная стороне MN, и пересекающая сторону MK в точке Е.

Поскольку прямая, проведенная через точку Р, параллельна стороне MN, то угол NPE будет равен углу NMK, то есть 84 градусам.

Теперь обратимся к свойству биссектрисы треугольника. Биссектриса делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Значит, угол MPE будет равен половине угла NPE, то есть 84/2 = 42 градусам.

Таким образом, градусные меры углов треугольника MPE будут следующими: - Угол MPE равен 42 градусам. - Угол PNE также равен 42 градусам. - Угол EMP равен 180 - (42 + 84) = 54 градусам.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!