Question

Помогите решить пожалуйста!!! В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм

Answer 1

S бок. пов. = P*H
H=5 дм = 50 см
P=6*23=138 см
S бок. пов.=50*138=6900 см²
S полной поверхности=2S осн.+S бок. пов.
S осн.=3√3*a²/2=3√3*23²/2=1587√3/2
S полной поверхности=2*1587√3/2+6900=1587√3+6900

Answer 2

Вычисление площади боковой и полной поверхностей правильной n-угольной призмы

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для вычисления площади поверхности n-угольной призмы.

Формула для вычисления площади боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Формула для вычисления полной поверхности призмы:

Полная площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Решение:

Дано: n = 6 (число сторон основания), a = 23 см (сторона основания), h = 5 дм (высота)

1. Вычислим периметр основания: Поскольку у нас правильная n-угольная призма, то периметр основания будет равен n * a (где a - длина стороны основания). Периметр основания = 6 * 23 см = 138 см.

2. Вычислим площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = Периметр основания * высота. Площадь боковой поверхности = 138 см * 5 дм = 690 дм².

3. Вычислим площадь основания: Площадь основания правильной n-угольной призмы можно найти по формуле: (n * a^2) / (4 * tan(π/n)) Где a - длина стороны основания, n - количество сторон основания. Площадь основания = (6 * 23^2) / (4 * tan(π/6)) ≈ 897.84 см².

4. Вычислим полную площадь поверхности призмы: Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания Полная площадь поверхности = 690 дм² + 2 * 897.84 см² ≈ 2485.68 дм².

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы ≈ 690 дм². Полная площадь поверхности призмы ≈ 2485.68 дм².