Question

Острый угол ромба равен 60 градусов радиус вписанной в этот ромб окружности равен 17,5√3 найдите сторону ромба

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому обозначим сторону ромба как "а".

У нас известно, что острый угол ромба равен 60 градусов. Острый угол ромба образуется между двумя сторонами, и эти стороны вместе с радиусом вписанной окружности образуют прямоугольный треугольник.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны ромба.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 60 градусам, мы можем использовать соотношение тангенса:

тангенс 60 градусов = противолежащий катет / прилежащий катет

тангенс 60 градусов = радиус вписанной окружности / (a/2)

Вспомним, что радиус вписанной окружности равен 17,5√3:

тангенс 60 градусов = 17,5√3 / (a/2)

Тангенс 60 градусов равен √3, поэтому:

√3 = 17,5√3 / (a/2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "a":

√3 * (a/2) = 17,5√3

Упростим:

a/2 = 17,5

Умножим обе части на 2:

a = 35

Таким образом, сторона ромба равна 35.