Question

Найдите отношение R/r для правильного шестиугольника

Answer 1

________№1__________

Answer 2

Для правильного шестиугольника, отношение радиуса окружности, описанной вокруг шестиугольника (R), к радиусу окружности, вписанной в шестиугольник (r), можно найти с помощью геометрических свойств и формул.

Описание отношения R/r:

Для начала, рассмотрим геометрические свойства правильного шестиугольника. В правильном шестиугольнике все стороны равны между собой, а также все углы равны 120 градусам.

Формула для нахождения отношения R/r:

Отношение R/r можно найти с помощью следующей формулы:

R/r = √3/2

где R - радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, r - радиус окружности, вписанной в шестиугольник, √3 - квадратный корень из 3, что примерно равно 1.732.

Расчет:

Подставив значения в формулу, получим:

R/r = √3/2 ≈ 1.732/2 ≈ 0.866

Таким образом, отношение R/r для правильного шестиугольника примерно равно 0.866.

Можно заметить, что радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, примерно в 1.155 раза больше радиуса окружности, вписанной в шестиугольник.