Question

диагональ куба равно 15см. найдите объём куба

Answer 1

Пространственная диагональ куба D = a*√3
Поэтому a = D/√3 = 15/√3 = 15√3/3 = 5√3
Объем куба V = a^3 = (5√3)^3 = 125*√27 = 125*3√3 = 375√3

Answer 2

Для того чтобы найти объем куба, нам нужно знать длину его ребра. В данном случае, мы знаем, что диагональ куба равна 15 см.

Нахождение длины ребра куба: Чтобы найти длину ребра куба, мы можем использовать теорему Пифагора для трехмерной фигуры. В данном случае, диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а ребро куба - одним из катетов.

Теорема Пифагора имеет вид: a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. В нашем случае, a = b = ребро куба (пусть это будет x), а c = 15 см.

Подставляя значения в формулу, получаем: x^2 + x^2 = 15^2 2x^2 = 225 x^2 = 112.5 x ≈ √112.5 ≈ 10.61 см

Таким образом, длина ребра куба составляет примерно 10.61 см.

Вычисление объема куба: Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3

Где V - объем, a - длина ребра куба. Подставляя значение длины ребра (10.61 см) в формулу, получаем: V = (10.61)^3 ≈ 1191.03 см^3

Таким образом, объем куба составляет примерно 1191.03 см^3.