Question

Плиз помогите, очень прошу*Докажите, что два острых угла с соответственно перпендикулярными сторонами равны.

Answer 1

Если вы не поленитесь :)), и продлите все лучи так, чтобы каждый пересекал 2 стороны другого угла, то увидите два прямоугольных треугольника с общим углом :))), поэтому углы с взаимно перпендикулярными сторонами равны 90 минус этот общий угол, то есть равны друг другу. 

Answer 2

Для доказательства того, что два острых угла с соответственно перпендикулярными сторонами равны, мы можем использовать свойство вертикальных углов и свойства равных треугольников.

Свойство вертикальных углов

Если две прямые линии пересекаются, то углы, образованные этим пересечением, называются вертикальными углами. Вертикальные углы всегда равны друг другу.

Свойство равных треугольников

Если все стороны и углы одного треугольника равны соответственно сторонам и углам другого треугольника, то эти треугольники называются равными.

Давайте рассмотрим ситуацию, когда у нас есть два треугольника ABC и DEF, у которых углы A и D острые, а стороны AB и DE являются перпендикулярными.

Доказательство:

1. Пусть у нас есть треугольники ABC и DEF, где углы A и D острые, а стороны AB и DE перпендикулярны. 2. Проведем линию AC, которая будет параллельна DE (так как угол A острый и сторона AB перпендикулярна DE). 3. Теперь у нас есть две параллельные линии AC и DE, и они пересекаются линией BC. 4. Углы A и D являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением параллельных линий AC и DE. 5. Свойство вертикальных углов гарантирует, что углы A и D равны друг другу. 6. Теперь у нас есть два треугольника ABC и DEF, у которых углы A и D равны друг другу. 7. Так как углы A и D острые, то все остальные углы треугольников ABC и DEF также будут острыми. 8. Используя свойство равных треугольников, мы можем сказать, что треугольники ABC и DEF равны друг другу. 9. Следовательно, углы B и E также равны, так как соответственные углы равных треугольников равны. 10. Таким образом, два острых угла с соответственно перпендикулярными сторонами будут равны.

Важно отметить, что доказательство основано на предположении, что углы A и D острые. Если углы являются тупыми или прямыми, это доказательство не будет верным.