Question

Даю 50 баллов! Срочно! Две стороны треугольника относятся как 3 корня 2 :7, а угол между ними 135 градусов. Найдите неизвестные стороны треугольника, если третья сторона треугольника равна 30 см.

Answer 1

A:b=3√2:7,<C=135,c=30см
a=3x√2,b=7x
c²=a²+b²-2ab*cosC
900=18x²+49x²-2*3√2*7*x*(-√2/2)=67x²+42x²
109x²=900
x²=900/109
x=30√109/109
a=3√2*30√109/109=90√218/109см
b=7*30√109/109=210√109/109см

Answer 2

Решение смотрите на фотке

Answer 3

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где c = 30 см (третья сторона треугольника).

Мы знаем, что отношение сторон треугольника a:b равно 3√2:7. Это означает, что a/b = 3√2/7.

Мы также знаем, что угол между сторонами a и b равен 135 градусам.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между сторонами a и b.

Подставляя значения в формулу, получаем:

30^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(135).

900 = a^2 + b^2 - 2ab*(-sqrt(2)/2).

900 = a^2 + b^2 + ab*sqrt(2).

Теперь мы должны использовать информацию о соотношении сторон треугольника a:b = 3√2:7.

Мы можем записать это соотношение в виде a = (3√2/7)*b.

Подставляя это значение в предыдущее уравнение, получаем:

900 = ((3√2/7)*b)^2 + b^2 + ((3√2/7)*b)*b*sqrt(2).

900 = (18/49)*b^2 + b^2 + (3√2/7)*b^2*sqrt(2).

900 = ((18/49) + 1 + (3√2/7)*sqrt(2))*b^2.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно b^2:

900 = ((18/49) + 1 + (3√2/7)*sqrt(2))*b^2.

b^2 = 900/((18/49) + 1 + (3√2/7)*sqrt(2)).

b^2 ≈ 767.91.

Теперь мы можем найти значение b, извлекая квадратный корень:

b ≈ sqrt(767.91) ≈ 27.73.

Используя соотношение a = (3√2/7)*b, мы можем найти значение a:

a = (3√2/7)*27.73 ≈ 11.82.

Таким образом, неизвестные стороны треугольника равны a ≈ 11.82 см и b ≈ 27.73 см.