Question

Помогите решить! 1) 2√2cos a/8, если cos a/4 = 1/4, а/4∈(п/2;п)

Answer 1

Применена формула косинуса двойного угла

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу математическую задачу.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти значение выражения 2√2cos a/8, если cos a/4 = 1/4, a/4∈(п/2;п). Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Используя формулу двойного угла, выразите cos a/8 через cos a/4: cos a/8 = ±√((1+cos a/4)/2). 2. Подставьте известное значение cos a/4 = 1/4 и выберите знак ± в соответствии с областью определения a/4∈(п/2;п): cos a/8 = -√((1+1/4)/2) = -√(5/8). 3. Подставьте полученное значение cos a/8 в исходное выражение и упростите: 2√2cos a/8 = 2√2(-√(5/8)) = -√(10/2) = -√5.

Ответ: -√5.

Вы можете найти более подробные объяснения и примеры решения подобных задач на сайтах [Simplify Trigonometric Expressions Calculator & Solver - SnapXam](https://www.snapxam.com/calculators/simplify-trigonometric-expressions-calculator) или [Microsoft Math Solver - Решатель математических задач и калькулятор](https://math.microsoft.com/ru). Надеюсь, это было полезно для вас.