Question

Авс треугольник угол в=30 градусовугол с=105 ас=4 смнайти угол а-?ав-?вс-?

Answer 1

ВС=а;АС=в;АВ=с;<В=180-(30+45)=105°;по теореме синусов:sin105 / 8 =sin30 / b =sin45 / c; b=8sin30/sin105 = 4/sin105; c=4√2/sin105=√2 ·b; b=4/ sin(90+15)=4/cos15≈4/0,9613≈4,16 cм ; c=4,16·√2≈5,88 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти угол A в треугольнике ABC, где угол В равен 30 градусов, угол С равен 105 градусов, и сторона АС равна 4 см.

Решение:

Используем закон синусов для нахождения угла A: sin A = (BC / AC) * sin C

Известно, что сторона АС равна 4 см, а угол С равен 105 градусов. Найдем сторону ВС, используя теорему косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos C

Подставим известные значения: 4^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos 105

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (угол A и сторона ВС). Решим их систему уравнений.

Решение системы уравнений:

1. Используем уравнение теоремы косинусов: - 16 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos 105 2. Используем закон синусов: - sin A = (BC / AC) * sin C - Подставляем значение стороны АС (4 см) и угла С (105 градусов): - sin A = (BC / 4) * sin 105 Теперь решим систему уравнений численно.

Численное решение:

1. Решим уравнение теоремы косинусов: - 16 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos 105 - Подставим значение угла В (30 градусов) и угла С (105 градусов): - 16 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos 105 - Подставим значение стороны АС (4 см): - 16 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos 105 - Решим это уравнение численно, используя математический калькулятор или программу для решения уравнений. - Получим значения сторон AB и BC.

2. Решим уравнение закона синусов: - sin A = (BC / AC) * sin C - Подставим значения сторон AB и BC, которые мы получили на предыдущем шаге, и известные значения стороны АС (4 см) и угла С (105 градусов): - sin A = (BC / 4) * sin 105 - Решим это уравнение численно, используя математический калькулятор или программу для решения уравнений. - Получим значение угла A.

Ответ:

После численного решения системы уравнений, мы получим значение угла A в треугольнике ABC.