Question

Периметр четырехугольника равен 64 одна из его сторон равна 18 а другая 22 найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырехугольника если известно что в него можно вписать окружность

Answer 1

Пусть две неизвестные стороны х и у
Так как периметр равен 64,
то
х+у+18+22=64
значит
х+у=24
В условии сказано, что в четырехугольник можно вписать окружность. Это значит, что суммы противоположных сторон такого четырехугольника равны.
х и у не могут быть противоположными друг другу, тогда бы х+у=18+22, а не 24 как было найдено ранее.
поэтому х+18=у+22
х-у=4
Решаем систему двух уравнений
х+у=24
х-у=4
Скадываем
2х=28
х=14
у=24-х=24-14=10
Ответ. Меньшая сторона 10