Question

В прямоугольном треугольнике АВС АВ гипотенуза=20 см, угол С=90, катет АС= 16 см .Найти периметр тругольника

Answer 1

По теореме Пифагора:
$20 x^{2} = 16 x^{2} +BC^{2} \\ BC^{2} =400-256 \\ BC^{2} = 144 \\ BC = \sqrt{144} = 12$

P=12+16+20=48 (см)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. В прямоугольном треугольнике АВС, если известны гипотенуза АВ и катет АС, то можно найти другой катет ВС по теореме Пифагора: $$АВ^2 = АС^2 + ВС^2$$ Подставляя данные из условия, получаем: $$20^2 = 16^2 + ВС^2$$ Решая уравнение относительно ВС, находим: $$ВС = \sqrt{20^2 - 16^2} = 12$$ Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника, мы можем найти его периметр по формуле: $$P = АВ + АС + ВС$$ Подставляя значения сторон, получаем: $$P = 20 + 16 + 12 = 48$$ Ответ: периметр прямоугольного треугольника АВС равен 48 см.