Question

В треугольнике MNK MN = NK < MK . Чему могут быть равны величины углов данного треугольника? (а) 50  , 50  , 80  (б) 70  , 70  , 40  (в) 60  , 60  , 60  (г) 30  , 60  , 90  (д) 75  , 60  , 45

Answer 1

Треугольник MNK - равнобедренный, основание МК больше боковых сторон. Большая сторона лежит против наибольшего угла. Следовательно, угол при вершине N - наибольший, два угла при основании равны. 
Этим условиям отвечает вариант а): угол при вершине 80°, при основаниях углы по 50°.

Answer 2

В данном случае, по условию треугольника, имеем MN = NK и

Метод решения

Для определения величин углов данного треугольника, мы можем использовать факт, что