Question

биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой угол один из которых равен 65 градусов, найти острые углы этого треугольника

Answer 1

угол CLB = 65

CL бисектриса, значит делит угол C на две равные части по 45 градусов

Из треугольника CLB: уголLCB + уголCLB + уголB = 180

45 + 65 + уголB = 180

угол B = 70

Из треугольника ABC

уголA + уголB + уголC = 180

уголA + 70 + 90 = 180

уголA = 180-160 = 20

Ответ: 20;70

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы прямого угла в прямоугольном треугольнике. Биссектриса прямого угла делит его на два равных угла.

В данной задаче говорится, что биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой угол, один из которых равен 65 градусов. Так как биссектриса делит прямой угол на два равных угла, то второй угол, образованный биссектрисой и гипотенузой, также равен 65 градусов.

Теперь мы можем найти острые углы треугольника. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что один из острых углов равен 65 градусов, поэтому оставшийся острый угол можно найти, вычтя сумму двух известных углов из 180 градусов:

Острый угол = 180 градусов - (65 градусов + 65 градусов)

Острый угол = 180 градусов - 130 градусов

Острый угол = 50 градусов

Таким образом, острые углы этого прямоугольного треугольника равны 65 градусов и 50 градусов.