Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 18 см. найдите сторону квадрата внисанного в ту же окружность. Пожалуйста по действиям и с пояснениями

Answer 1

Если есть вопросы -пишите 

Answer 2

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см.

Для начала, вспомним, что вписанный в окружность треугольник является равносторонним треугольником, то есть все его стороны равны между собой.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны равны, то периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3.

Таким образом, длина одной стороны равностороннего треугольника равна периметру, деленному на 3. В данном случае периметр равен 18 см, поэтому длина одной стороны равностороннего треугольника равна 18/3 = 6 см.

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Вписанный в окружность квадрат имеет диагональ, которая является диаметром окружности. Известно, что диаметр окружности равен длине стороны равностороннего треугольника, поэтому диаметр равен 6 см.

Для нахождения стороны квадрата, вписанного в окружность, нужно найти длину диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора: длина диагонали равна квадратному корню из суммы квадратов длин его сторон.

Так как стороны квадрата равны между собой, то можно обозначить длину стороны квадрата за S. Тогда сумма квадратов длин сторон квадрата будет равна 2S^2 (так как у квадрата 4 стороны).

Используя теорему Пифагора, получаем:

6^2 = 2S^2

36 = 2S^2

S^2 = 36/2

S^2 = 18

S = √18

S ≈ 4.24 см

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в ту же окружность, примерно равна 4.24 см.