Question

Вычислите скалярное произведение векторов m = 3a - 2b и n = 2a+5b, если a {-3; 1}, b{2; -2}.

Answer 1

A{-3;1}
b{2;-2}
m{3*(-3)-2*2;3*1-2*(-2)},    m{-13;7}
n{2*(-3)+5*2;2*1+5*(-2)},   n{4;-8}
m*n=-13*4+7*(-8)
m*n=-108

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов m и n, мы используем следующую формулу:

m · n = (3a - 2b) · (2a + 5b)

Первым шагом является вычисление каждого компонента произведения векторов:

m · n = (3a · 2a) + (3a · 5b) + (-2b · 2a) + (-2b · 5b)

Теперь, зная, что a = {-3, 1} и b = {2, -2}, мы можем вычислить каждое из этих произведений:

m · n = (3 · -3 · 2) + (3 · -3 · 5) + (-2 · 2 · 2) + (-2 · 2 · -2)

Вычисляя каждое из этих произведений, получим:

m · n = (-18) + (-45) + (-8) + (8)

Суммируя все значения, получаем окончательный результат:

m · n = -63

Таким образом, скалярное произведение векторов m и n равно -63.