Question

В прямоугольном параллелепипеде известно, что DD1=5, CD=14,AD=14. Найдите длину диагонали

Answer 1

Диагональ=√(14²+14²+5²)=√(196+196+25)=√417

Answer 2

В прямоугольном параллелепипеде диагональ соединяет противоположные вершины, а ее длина определяется по формуле: $$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$, где $a$, $b$ и $c$ - длины ребер, пересекающихся в одной вершине. В данном случае, можно считать, что $a=DD_1=5$, $b=CD=14$ и $c=AD=14$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$d=\sqrt{5^2+14^2+14^2}=\sqrt{25+196+196}=\sqrt{417}$$ Ответ: длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна $\sqrt{417}$ или приблизительно 20.43.