Question

Найдите S и P ромба если его диагонали равны 8 и 10 см

Answer 1

S=1/2*(d1*d2)

S - плошадь ромба

d1и d2 - диагонали ромба

S=1/2*(8*10)=1/2*80=40 см²

 

диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных тр-ка с катетами равными 1/2 диагонали.

по т. Пифагора сторона ромба равна √4²+5²=√16+25=√41 см

P=4a

P - периметр ромба

a - сторона ромба

P=4*√41=4√41 см

Answer 2

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: 8см * 10см / 2=40 см2. Диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. 
Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. Их длину можно найти с помощью теоремы Пифагора. Квадрат гипотенузы (стороны ромба) равен 4 в квадрате + 5 в квадрате, то есть 41.
Периметр ромба = 4 * корень квадратный из 41.

Answer 3

Для нахождения сторон ромба, зная длины его диагоналей, можно использовать теорему Пифагора.

Пусть S и P - стороны ромба. Тогда можно составить два уравнения на основе теоремы Пифагора:

S² + P² = 10² (1) S² + P² = 8² (2)

Сложим оба уравнения:

2S² + 2P² = 164

Разделим оба уравнения на 2:

S² + P² = 82

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(10² - 8²) - (8² - P²) = S² - P² 100 - 64 - 64 + P² = S² - P² 36 + P² = S² - P² 2P² + 36 = S²

Подставим это уравнение в уравнение (2):

S² + P² = 8² 2P² + 36 + P² = 64 3P² = 28 P² = 28/3

Теперь найдем значение P:

P = √(28/3) ≈ 3.08 см

Подставим найденное значение P в уравнение (2):

S² + (3.08)² = 8² S² + 9.4864 = 64 S² = 64 - 9.4864 S² = 54.5136 S = √54.5136 ≈ 7.38 см

Таким образом, стороны ромба равны примерно 7.38 см и 3.08 см.