Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника , если его катер и гипотенуза равны соответственно 7 и 25

Answer 1

Найдем второй катет по теореме Пифагора:
a²+b²=c²
7²+b²=25²
$b^2= \sqrt{25^2-7^2} = \sqrt{(25-7)(25+7)} = \sqrt{18*32} = \sqrt{576} =24$
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
S=1/2*a*b
S=1/2*7*24=84

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

Из условия задачи известно, что один катет треугольника равен 7, а гипотенуза равна 25. Найдем второй катет, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты. Подставим известные значения: 25^2 = 7^2 + b^2. Решим это уравнение:

625 = 49 + b^2 b^2 = 625 - 49 b^2 = 576 b = √576 b = 24

Теперь, когда известны значения обоих катетов (a = 7, b = 24), можем найти площадь треугольника:

S = (a * b) / 2 S = (7 * 24) / 2 S = 168 / 2 S = 84

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 84 квадратным единицам.