Question

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 10 и 24 площадь ее поверхности равна 292 найдите боковое ребро этой призмы

Answer 1

Площадь ромба= (10*24)/2=120 , площадь поверхности призмы = 2*площадь основания+площадь боковой поверхности тогда площадь бок поверхности =292-240=52 площадь бок поверхности = периметр основания на боковое ребро.  т.к. диагонали ромба перпендикулярны, то по теореме Пифагора сторона ромба равнв корень из(25+144)=13, тогда периметр=4*13=52 тогда боковое ребро = 52/52=1

Answer 2

Площадь поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

П = 2(площадь основания) + (периметр основания) * (высота призмы)

В данном случае, основание призмы представляет собой ромб с диагоналями 10 и 24. Площадь ромба можно найти по формуле:

S = (диагональ1 * диагональ2) / 2

S = (10 * 24) / 2 = 120

Периметр ромба можно найти по формуле:

P = 4 * a, где a - длина стороны ромба

Так как ромб - это равнобедренный четырехугольник, то его сторона равна:

a = sqrt((диагональ1/2)^2 + (диагональ2/2)^2)

a = sqrt((10/2)^2 + (24/2)^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13

Теперь мы можем найти периметр основания призмы:

P = 4 * a = 4 * 13 = 52

Также из условия задачи известно, что площадь поверхности призмы равна 292. Подставим все значения в формулу для площади поверхности призмы:

292 = 2 * 120 + 52 * h, где h - высота призмы

292 = 240 + 52h

52h = 292 - 240

52h = 52

h = 1

Таким образом, высота призмы равна 1.

Боковое ребро призмы равно высоте призмы, то есть 1 единице.