Question

В треугольнике ABC ВС = 3,4; /.ABC = 130°, а его площадь равна 3,6. Найдите АС.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
Стороны, составляющие угол АВС - АВ и ВС
Значит,
S=AB·BC·sin 130°/2
3,6=AB·3,4·sin 130°/2
7,2=AB·3,4·sin 130°      ⇒  
$AB= \frac{7,2}{3,4sin 130 ^{o} }= \frac{36}{17sin 130 ^{o} }$
Находим АС по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·сos130°

$AC ^{2}= (\frac{36}{17sin130 ^{o} }) ^{2}+3,4 ^{2} -2\cdot (\frac{36}{17sin130 ^{o} })\cdot3,4\cdot cos 130^{o}$
Далее приближенные вычисления по таблице Брадиса.

Answer 2

Дано треугольник ABC, где BC = 3,4 и угол ABC = 130°. Площадь треугольника равна 3,6. Необходимо найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0,5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в формулу: 3,6 = 0,5 * 3,4 * AC * sin(130°).

Далее, решим полученное уравнение относительно AC.

3,6 = 0,5 * 3,4 * AC * sin(130°) 7,2 = 3,4 * AC * sin(130°) AC * sin(130°) = 7,2 / 3,4 AC * sin(130°) ≈ 2,12

Теперь, чтобы найти длину стороны AC