Question

Углы α и β - смежные, причем α =14 β . Найдите угол на 105 0 больше, чем β

Answer 1

Качество плохое, но понятно

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах смежных углов и о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Известно, что α и β - смежные углы, причем α = 14 + β. Мы должны найти угол, который больше β на 105 градусов.

Пусть угол, который больше β на 105 градусов, называется γ.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

γ = β + 105

Также из условия задачи известно, что α = 14 + β.

Мы можем использовать это знание, чтобы выразить α через γ:

α = γ - 105

Теперь мы можем использовать свойства смежных углов и сумму углов треугольника, чтобы найти γ.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Так как α и β - смежные углы, то их сумма равна 180 градусов:

α + β + γ = 180

Подставляем значения α и β:

(γ - 105) + β + γ = 180

2γ + β = 285

Теперь мы знаем, что 2γ + β = 285. Мы также знаем, что α = 14 + β. Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений и нахождения значений γ и β.

2γ + β = 285 α = 14 + β

Подставляем значение α в первое уравнение:

2γ + (α - 14) = 285

2γ + α - 14 = 285

2γ + α = 299

Теперь мы можем использовать значение α = 14 + β для дальнейшего упрощения:

2γ + (14 + β) = 299

2γ + β + 14 = 299

2γ + β = 285

Мы получили то же самое уравнение, что и в начале. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

То есть, угол γ может быть любым углом, который больше β на 105 градусов.