Question

Умоляю помогите!!!! в равнобедренном треугольнике АВС с основанием BC высота AD равна 8 см найдите площадь треугольника ABC если медиана DM треугольника ADC равна 8 см

Answer 1

Медиана и есть висота равна 8..S=1/2*DM*BC.S=1/2*8*8=32

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство медианы в треугольнике. Согласно свойству медианы, она делит основание треугольника на две равные части и проходит через вершину треугольника.

Нахождение высоты треугольника

Для начала, нам нужно найти высоту треугольника. Как известно, площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2

В данной задаче, высота треугольника равна 8 см, а основание треугольника - отрезок BC. По свойству медианы, медиана делит основание на две равные части, поэтому отрезок BM, который является половиной основания, будет равен BM = BC / 2.

Таким образом, мы можем записать следующее:

Площадь треугольника ABC = (BC * AD) / 2

Нахождение площади треугольника ABC

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно найти значение основания треугольника BC. Мы знаем, что медиана DM треугольника ADC равна 8 см. По свойству медианы, она делит сторону треугольника на две равные части. Таким образом, отрезок DM равен половине стороны треугольника ADC, то есть DM = AD / 2.

Теперь, у нас есть два известных значения: высота треугольника AD = 8 см и медиана DM = 8 см.

Мы можем записать следующее:

DM = AD / 2

8 = AD / 2

AD = 16 см

Подстановка значений и вычисление площади треугольника ABC

Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = (BC * AD) / 2

Площадь треугольника ABC = (BC * 16) / 2

Так как AD = 16 см, мы можем записать:

Площадь треугольника ABC = 8 * BC

Теперь, чтобы найти значение BC, мы должны использовать свойство медианы, которая делит основание на две равные части:

BM = BC / 2

8 = BC / 2

BC = 16 см

Теперь, подставив это значение в формулу для площади треугольника ABC, мы получаем:

Площадь треугольника ABC = 8 * 16 = 128 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 128 квадратных сантиметров.