Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM.На ней взята точка О.Докажите равенство треугольников ABO и CBO.А напишите еще что куда записывать например что-то в дано или в даказать.

Answer 1

Дано: тр-к АВС, АВ=ВС, ВМ - медиана, АМ=СМ, точка O принадлежит ВМ

Доказать, что тр-к АВО = тр-ку СВО

В равнобедренном треугольнике медиана, одновременно является и биссектрисой, те угол АВО = углу ОВС. АВ=ВС - по условию, как стороны равнобедренного тр-ка

сторона ВО - общая. Имеем равенство тр-ков по двум сторонам и углу между ними.

Answer 2

Задача

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка О. Необходимо доказать равенство треугольников ABO и CBO.

Доказательство

Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно, что медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, делит ее на две равные части.

Дано: - Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. - Медиана BM, проведенная из вершины B.

Доказательство: 1. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то AB = BC. 2. По свойству медианы, медиана BM делит сторону AC пополам, то есть AM = MC. 3. Также, по свойству медианы, медиана BM делит угол B пополам, то есть угол ABM = CBM. 4. Из пункта 2 следует, что треугольники ABM и CBM имеют равные стороны AB и BC, а также равные углы ABM и CBM. 5. Поэтому, треугольники ABO и CBO являются равными по двум сторонам и углу, что доказывает их равенство.

Таким образом, треугольники ABO и CBO равны.

Запись решения

Дано: - Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. - Медиана BM, проведенная из вершины B.

Доказательство: 1. AB = BC (свойство равнобедренного треугольника). 2. AM = MC (свойство медианы). 3. Угол ABM = CBM (свойство медианы). 4. Треугольники ABM и CBM имеют равные стороны AB и BC, а также равные углы ABM и CBM. 5. Следовательно, треугольники ABO и CBO равны.