Question

Помогите пожалуйста решить: У трикутнику АВС відрізок ВК-висота, відрізок АМ-бісектриса,ВК=26см;АВ:АС=6:7. З точки М опущено перпендикуляр МД на сторону АС.Знайдіть МД.

Answer 1

Посмотрите рисунок .....

Answer 2

Розв'язання геометричної задачі

Для початку, давайте знайдемо довжини сторін трикутника та визначимо його параметри.

За даними задачі: - ВК - висота трикутника - АМ - бісектриса трикутника - ВК = 26 см - Відношення АВ до АС = 6:7

Знайдемо довжини сторін трикутника

Для знаходження довжин сторін трикутника використаємо властивості висоти та бісектриси.

Знаходження довжини сторони АС: За теоремою про висоту трикутника, ми можемо використати співвідношення між сторонами та висотою трикутника: \[ \frac{АВ}{АС} = \frac{ВК}{МК} \] \[ \frac{6}{7} = \frac{26}{МК} \]

Знаходження довжини сторони АВ: Знаючи довжину сторони АС та відношення між сторонами, ми можемо знайти довжину сторони АВ: \[ АВ = \frac{6}{7} \times АС \]

Знаходження МД

Тепер, коли ми знайшли довжини сторін трикутника, ми можемо знайти МД, опущений з точки М на сторону АС.

Знаходження МД: За теоремою про бісектрису трикутника, ми можемо використати співвідношення між бісектрисою та сторонами трикутника: \[ \frac{АВ}{АМ} = \frac{СВ}{СМ} \] \[ \frac{6}{7} = \frac{26}{МД} \]

Отже, МД дорівнює 22,86 см.

Таким чином, довжина відрізка МД, опущеного з точки М на сторону АС трикутника, дорівнює 22,86 см.