Question

На сторонах угла А отмечены точки В и Д , АВ=АД. АС биссектриса угла ВАД. АС=11см, СД=8см, АД=14см. Найдите периметр треугольника АСВ.

Answer 1

Периметр ACB=AC+AB+BC, AB=AD=14см, AC=11см
соединим точки A и D, получится два треугольника ACB и ACD, так как углы BAC=DAC условие биссектриса․ AD=AB а сторона AC общая то треугольники  ровны ACB=ACD  отсюда CB=CD=8cм

Периметр будет 14+11+8=33см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Свойство биссектрисы

В данной задаче у нас есть биссектриса угла ВАД, которая проходит через точку С. Согласно свойству биссектрисы, она делит сторону АД на две отрезка, пропорциональные друг другу. То есть отношение длин отрезков АС к СД должно быть равно отношению длин отрезков АВ к ВD.

Мы можем записать это в виде уравнения: AC/CD = AB/BD

Равнобедренный треугольник

Также в задаче говорится, что сторона АВ равна стороне АД. Это означает, что треугольник АВД является равнобедренным треугольником.

Решение задачи

Мы знаем, что АС = 11 см, СD = 8 см и АД = 14 см. Также у нас есть равенство АВ = АД.

Мы можем использовать свойство биссектрисы, чтобы найти отношение АС к СD: AC/CD = AB/BD

Поскольку АВ = АД, мы можем записать это как: AC/8 = 14/BD

Теперь мы можем найти значение BD, умножив обе части уравнения на BD: AC * BD = 8 * 14

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АСВ, нам нужно сложить длины всех трех сторон. Мы знаем, что АВ = АД, поэтому периметр треугольника АСВ будет равен: Периметр = АС + АВ + ВD

Мы можем использовать полученное значение BD для вычисления периметра треугольника: Периметр = 11 + 14 + BD

Теперь нам нужно найти значение BD. Подставим ранее полученное уравнение: 11 + 14 + BD = 8 * 14

Найдем значение BD: BD = 8 * 14 - 11 - 14

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника АСВ: Периметр = 11 + 14 + BD

Подставим значение BD: Периметр = 11 + 14 + (8 * 14 - 11 - 14)

Выполнив вычисления, мы получим значение периметра треугольника АСВ.