Question

1)вершины треугольника авс имеют координаты А(11:1);в(2:8)с(9:-15) найдите медианы проведённой вершины В 19:20:17 2)НАпишите уравнение окружности с центром А(-3:2)проходящей через точку В(0;-2)

Answer 1

2) (x+3)²+(y-2)²=r²

x=0, y=-2.

(0+3)²+(-2-2)²+r²

9+16=r²

25=r²

r=5

(x+3)²+(y-2)²=25

Answer 2

1) Для нахождения медианы, проведенной из вершины B, нужно найти середину отрезка между вершиной B и серединой противоположной стороны треугольника.

Сначала найдем координаты середины стороны AC: x = (11 + 9) / 2 = 10 y = (1 + (-15)) / 2 = -7

Теперь у нас есть координаты середины стороны AC: M(10, -7).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через вершины B и M: Сначала найдем коэффициент наклона прямой: m = (8 - (-7)) / (2 - 10) = 15 / (-8) = -15/8

Теперь используем формулу уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки M: y + 7 = -15/8(x - 10) y + 7 = -15/8x + 15/4 y = -15/8x + 15/4 - 28/4 y = -15/8x - 13/4

Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через вершины B и M. Это уравнение медианы, проведенной из вершины B.

2) Уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2) имеет вид: (x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = r^2, где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус, нужно найти расстояние между центром окружности и точкой B: r = √((0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь у нас есть радиус окружности. Подставим его в уравнение: (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5^2 (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2) имеет вид: (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.