Question

Найти площадь трапеции ABCD с основаниями AD иBC,если BC=14 см.AD=25cм.CD=6см.угол D= 30 градусов.

Answer 1

СМ перпен. АД, У трикутнику СМД СМ=1/2*6=3 (см), S=((АД+ВС):2)*СМ =( (25 + 14):2)*3=58,5

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD воспользуемся формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого разобьем трапецию на два треугольника: ACD и BCD. Затем найдем высоту каждого треугольника.

Высота треугольника ACD равна h1 = CD * sin(D), где D - угол между стороной CD и высотой треугольника, поэтому h1 = 6 * sin(30°) = 6 * 0.5 = 3 см.

Высота треугольника BCD равна h2 = CD * sin(180° - D), так как угол между стороной CD и высотой треугольника равен 180° - D, поэтому h2 = 6 * sin(150°) = 6 * 0.5 = 3 см.

Теперь найдем основания трапеции: AD = 25 см, BC = 14 см.

Используем формулу для нахождения площади трапеции: S = (AD + BC) * h / 2 = (25 + 14) * 3 / 2 = 39 * 3 / 2 = 117 / 2 = 58.5 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 58.5 квадратных сантиметров.