Question

23. Отрезок AM – биссектриса треугольника ABC. Найти сторону , если AB=21 см, AC=28 см, CM−BM=5 см.

Answer 1

task/24808699
---.---.---.---.---.---
Отрезок AM – биссектриса треугольника ABC. Найти сторону BC, если AB=21 см, AC=28 см, CM−BM=5 см.
----------------
Решение 
AC/ AB =CM / BM  (свойство биссектрисы) ;
AC/ AB   - 1=CM / BM  -1⇔(AC -AB) /AB = (CM -BM) /BM ⇔
(28 -21) /21 = 5 /BM⇔7/21 =5 /BM ⇔ 1/3 =5/BM ⇒ BM =15 (см) .
CM−BM=5 ⇒CM =BM+5 =15 +5 =20 .
BC =BM +CM =15+20 =35 (см) .

ответ : BC =35 см .

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробное решение вашего вопроса:

Пусть BC = x см. Тогда BM = CM - 5 = x/2 - 5 см, так как отрезок AM - биссектриса треугольника ABC и делит сторону BC пополам. По теореме о биссектрисе треугольника, отношение сторон AB и AC равно отношению отрезков BM и CM, то есть:

AB/AC = BM/CM

Подставляя известные значения, получаем:

21/28 = (x/2 - 5)/x

Умножая обе части уравнения на 2x, получаем:

42x = 28x - 280

Выражая x, получаем:

x = 20 см

Ответ: сторона BC равна 20 см.