Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Составьте уравнение Сферы с центром в т.О(-4;8;-7) и радиусом R=3

Answer 1

 уравнение окружности радиуса r c центром( x0;y0) имеет вид : (x-x0)^2 + ( y-y0)^2 = r^2

=> (x+4,8)^2+(y+7)^2=9

Answer 2

Уравнение сферы

Уравнение сферы с центром в точке О(-4, 8, -7) и радиусом R = 3 можно записать в следующем виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Заменяя значения a, b, c и r в уравнение, получим:

(x + 4)^2 + (y - 8)^2 + (z + 7)^2 = 3^2

Раскрывая скобки, получим:

x^2 + 8x + 16 + y^2 - 16y + 64 + z^2 + 14z + 49 = 9

Упрощая уравнение, получим окончательный вид:

x^2 + y^2 + z^2 + 8x - 16y + 14z + 113 = 0

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке О(-4, 8, -7) и радиусом R = 3 имеет вид:

x^2 + y^2 + z^2 + 8x - 16y + 14z + 113 = 0