Question

Через концы диаметра AB окружности с центром О, проведены параллельные прямые, пересекающие окружность в точках М и К.Докажите, что МК-диаметр окружности. С рисунком,пожалуйста!

Answer 1

AO=OB=R
BK||AM⇒<KBO=<MAO-накрест лежащие
<KOB=<MOA-вертикальные
Значит ΔKOB=ΔMOA по стороне и 2 прилежащим углам⇒KO=OM⇒KM-диаметр

Answer 2

Для доказательства того, что МК является диаметром окружности, давайте обратимся к свойствам окружностей и параллельных прямых.

Предоставленного изображения нет, поэтому мы предположим, что О - центр окружности, а АВ - её диаметр. Проведем параллельные прямые через концы диаметра АВ, пересекающие окружность в точках М и К.

Так как АВ - диаметр, то угол АОВ будет прямым (90 градусов). Поскольку прямая МК проходит через центр О и пересекает окружность, то МК будет проходить через центр и делить окружность на две равные части. Это свойство диаметра.

Таким образом, МК является диаметром окружности.

Если бы у нас было изображение, мы бы могли более наглядно продемонстрировать это свойство окружности.