Question

Диагонали параллелограмма длины которых равны 30 и 16 образуют острый угол альфа такой, что косинус альфа= 0,7. Найти длину стороны параллелограмма, лежащей против этого угла.

Answer 1

ABCD-параллелограмм,AC=30,BD=16,o-точка пересечения диагоналей,cosAOB=0,7
AO=1/2AC=15
BO=1/2BD=8
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cosAOB=225+64-2*15*8*0,7=289-168=121
AB=11

Answer 2

Дано: Длины диагоналей параллелограмма: 30 и 16. Косинус угла α = 0.7.

Задача: Найти длину стороны параллелограмма, лежащей против угла α.

Решение: Для решения задачи воспользуемся законом косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α),

где c - длина стороны параллелограмма, лежащей против угла α, a и b - длины диагоналей параллелограмма.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 30^2 + 16^2 - 2 * 30 * 16 * 0.7.

Выполним вычисления:

c^2 = 900 + 256 - 672 = 484.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √484 = 22.

Таким образом, длина стороны параллелограмма, лежащей против угла α, равна 22.