Question

Сумма двух сторон треугольника,угол между которыми 60,равна 11 см, а длина третьей стороны равна 7 см. Найдите неизвестные стороны треугольника

Answer 1

пусть одна сторона х, тогда другая 11-х

по т.косинусов 49=х2+121-22х+х2-2(11х-х2)*0,5

3х2-33х+72=0

х2-11х+24=0

D=121-96=25

х1=3

х2=8

Ответ: 3см; 8см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о треугольнике.

Пусть a, b и c - стороны треугольника, а α, β и γ - углы, противолежащие этим сторонам. Из условия задачи мы знаем, что:

- α = 60° - a + b = 11 см - c = 7 см

Чтобы найти неизвестные стороны, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \gamma$$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$7^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos 60°$$

Упрощая, мы получаем:

$$a^2 + b^2 - ab - 24 = 0$$

Так как мы знаем, что a + b = 11, мы можем выразить одну из сторон через другую:

$$a = 11 - b$$

Подставляя это в уравнение, мы получаем:

$$(11 - b)^2 + b^2 - (11 - b)b - 24 = 0$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, мы получаем:

$$-2b^2 + 11b + 97 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы находим два корня:

$$b_1 = \frac{-11 + \sqrt{121 + 776}}{-4} \approx 8.06$$

$$b_2 = \frac{-11 - \sqrt{121 + 776}}{-4} \approx -6.06$$

Так как сторона не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй корень и берем первый:

$$b \approx 8.06$$

Тогда, используя a = 11 - b, мы находим:

$$a \approx 11 - 8.06 \approx 2.94$$

Таким образом, неизвестные стороны треугольника равны:

$$a \approx 2.94 \text{ см}$$

$$b \approx 8.06 \text{ см}$$

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о свойствах треугольников, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/triangle/) или посмотреть [это видео](https://www.youtube.com/watch?v=X4XIs1XYiT4). Я надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.