Question

найдите радиус окружности, описанной около треугольника, длины сторон которого равны 14, 18 и 24

Answer 1

R=abc/(4S)

a,b,c стороны, S площадь, которую найдем по формуле Герона S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(14+18+24)/2=28

S^2=28*14*10*4

S=56*sqrt(5) 

R=14*18*24/(4*56*sqrt(5)=27/sqrt(5) 

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, с длинами сторон 14, 18 и 24, можно использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длинами сторон треугольника.

Формула радиуса описанной окружности треугольника

Для треугольника со сторонами a, b и c радиус описанной окружности (R) может быть найден по формуле:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где S - площадь треугольника.

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, определяемый как:

p = (a + b + c) / 2

Решение

Для треугольника со сторонами 14, 18 и 24, найдем сначала полупериметр:

p = (14 + 18 + 24) / 2 = 28

Затем, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника:

S = sqrt(28 * (28 - 14) * (28 - 18) * (28 - 24)) = sqrt(28 * 14 * 10 * 4) = sqrt(15680) ≈ 125.26

Теперь, используя найденную площадь треугольника, можно найти радиус описанной окружности, используя формулу:

R = (14 * 18 * 24) / (4 * 125.26) ≈ 15.09

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 14, 18 и 24, составляет примерно 15.09.

Ответ

Радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 14, 18 и 24, составляет примерно 15.09.