Question

Существует ли треугольник со сторонами: 1) 5 см, 9 см, 14 см. 2) 6 см, 8 см, 15 см? Ответ обоснуйте

Answer 1

Для того, чтобы треугольник существовал, должно выполняться условие:

любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон.

На практике достаточно проверить выполнение этого условия для большей стороны.

1 ) 5 см, 9 см, 14 см.

14 < 5 + 9 - неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2) 6 см, 8 см, 15 см

15 < 6 + 8 - неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

Answer 2

Треугольник с со сторонами 5 см, 9 см и 14 см

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 14 см. Чтобы проверить, существует ли такой треугольник, нужно сравнить сумму длин двух меньших сторон с длиной самой большой стороны.

Для треугольника со сторонами 5 см, 9 см и 14 см: - 5 + 9 = 14 - 14 < 14

Таким образом, сумма длин двух меньших сторон (5 см и 9 см) не превышает длину самой большой стороны (14 см). Следовательно, треугольник с данными сторонами не существует.

Треугольник с со сторонами 6 см, 8 см и 15 см

Аналогично, для треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 15 см нужно проверить выполнение неравенства треугольника.

Для треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 15 см: - 6 + 8 = 14 - 14 < 15

Снова сумма длин двух меньших сторон (6 см и 8 см) не превышает длину самой большой стороны (15 см). Следовательно, треугольник с данными сторонами также не существует.

Вывод

Таким образом, ни треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 14 см, ни треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 15 см не существуют, так как в обоих случаях не выполняется неравенство треугольника