Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 корня из 51 и 21. Найти синус наименьшего угла этого треугольника!

Answer 1

Меньший угол лежит против меньшей стороны. 3√51 больше чем 21. соответственно меньше угол лежит напротив катета 21. Синус это отношение противолежащего катета гипотенузе. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора Квадрат гипотенузы равее сумме квадратов катетов. √(21в квадрате +(3√51)в квадрате) = 30.
Отсюда sin=21:30= 0.7)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы тригонометрии и теорему Пифагора.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 3√51 и 21. Чтобы найти синус наименьшего угла треугольника, нам нужно знать значения всех трех углов треугольника.

Для начала, найдем гипотенузу треугольника с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

(3√51)^2 + 21^2 = гипотенуза^2

После раскрытия скобок и упрощения, мы получим:

3^2 * (√51)^2 + 21^2 = гипотенуза^2 9 * 51 + 441 = гипотенуза^2 459 + 441 = гипотенуза^2 900 = гипотенуза^2 √900 = гипотенуза 30 = гипотенуза

Теперь, чтобы найти синус наименьшего угла треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, наименьший угол треугольника будет противолежать катету длиной 3√51, поэтому:

синус наименьшего угла = (3√51) / 30

Для упрощения этой дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на 3:

синус наименьшего угла = √51 / 10

Таким образом, синус наименьшего угла этого прямоугольного треугольника равен √51 / 10.