Question

В окружности радиуса 16 проведена хорда равная 8. через один конец хорды проведена касательная. через другой секущая, параллельная касательной. найти расстояние между секущей и касательной.

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию, у нас есть окружность радиуса 16, и проведена хорда, равная 8. Это означает, что хорда делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 8. Зная это, мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет равен 8, а гипотенуза равна 16 (радиус окружности).

Теперь, если через один конец хорды провести касательную, то она будет перпендикулярна к хорде и радиусу, образуя еще один прямоугольный треугольник. Зная длину одного катета (8) и гипотенузу (16), мы можем найти длину другого катета с помощью теоремы Пифагора:

(16)^2 = (8)^2 + b^2 256 = 64 + b^2 192 = b^2 b = √192 b = 8√3

Теперь у нас есть длина касательной, которая равна 8√3.

Далее, через другой конец хорды проводится секущая, параллельная касательной. Это означает, что расстояние между секущей и касательной будет равно 8√3, так как они параллельны.

Итак, расстояние между секущей и касательной равно 8√3.