Question

Умоляю помогите!!! Я просто не успеваю.1)периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 30. Найдите площадь большего треугольника.2)Во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника А1В1С1 если стороны треугольника АВС в 2 корня из трех больше соответствующих сторон треугольника А1В1С1

Answer 1

K - коэффициент подобия
P1=k*P2
k=P1/P2 = 36/18 = 2
s1=k^2 * s2
s1+s2 = k^2 * s2 + s2
2^2*s2+s2=30
5*s2 = 30
s2 = 6
s1=2^2 * 6 = 24

Answer 2

1) Найдем периметр меньшего треугольника:

Пусть периметр меньшего треугольника равен P, тогда его площадь равна S.

Мы знаем, что периметр меньшего треугольника равен 18, поэтому P = 18.

2) Найдем периметр большего треугольника:

Так как треугольники подобны, то отношение длин сторон большего треугольника к соответствующим сторонам меньшего треугольника равно отношению периметров треугольников.

То есть, если периметр меньшего треугольника равен 18, а периметр большего треугольника равен P (неизвестное значение), то отношение периметров равно:

P / 18 = S / 30

3) Найдем отношение площадей треугольников:

Пусть S1 - площадь меньшего треугольника, S2 - площадь большего треугольника.

Мы знаем, что сумма площадей треугольников равна 30, поэтому S1 + S2 = 30.

4) Решение системы уравнений:

У нас есть два уравнения:

P / 18 = S / 30 (1) S1 + S2 = 30 (2)

Мы можем заменить P на 18 в уравнении (1):

18 / 18 = S / 30

1 = S / 30

S = 30

Теперь мы можем заменить S на 30 в уравнении (2):

S1 + 30 = 30

S1 = 0

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 0, а площадь большего треугольника равна 30.

Ответ: Площадь большего треугольника равна 30.

---

2) Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника A1B1C1:

Пусть S_ABC - площадь треугольника ABC, S_A1B1C1 - площадь треугольника A1B1C1.

Мы знаем, что стороны треугольника ABC в 2√3 раза больше соответствующих сторон треугольника A1B1C1.

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины стороны, то отношение площадей будет равно квадрату отношения длин сторон:

(S_ABC / S_A1B1C1) = ((AB / A1B1)^2) = ((BC / B1C1)^2) = ((AC / A1C1)^2)

Так как стороны треугольника ABC в 2√3 раза больше соответствующих сторон треугольника A1B1C1, то:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1 = 2√3

Тогда отношение площадей будет:

(S_ABC / S_A1B1C1) = ((2√3)^2) = 12

Ответ: Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A1B1C1 в 12 раз.