Question

Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к стороне ромба, делит её на отрезки 1 см и 9 см. Найди площадь ромба

Answer 1

Решение.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство ромба, согласно которому перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к стороне ромба, делит её на два равных отрезка.

Пусть сторона ромба равна а, тогда один отрезок, который делит сторону ромба, равен 1 см, а другой - 9 см.

Так как перпендикуляр делит сторону ромба на два равных отрезка, то мы можем записать уравнение:

1 см + 9 см = а

Отсюда получаем, что сторона ромба равна 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать формулу: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Ромб имеет свойство, что диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому мы можем найти длины диагоналей, используя теорему Пифагора:

d1 = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 1^2) = √(100 + 1) = √101 d2 = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 9^2) = √(100 + 81) = √181

Теперь мы можем найти площадь ромба:

S = √101 * √181 / 2 ≈ 10.05 см²

Таким образом, площадь ромба составляет примерно 10.05 квадратных сантиметров.