Question

Основание пирамиды параллелограмм со сторонами 10 см и 6 см, а угол между ними 30 градусов, высота пирамиды равна меньшей стороне основания,, найдите объём пирамиды

Answer 1

Площадь основания пирамиды: S=ab·sinα=6·10·sin30°=30 см².
Объём пирамиды: V=Sh/3=30·6/3=60 cм³.

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды используем формулу: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Основание пирамиды - параллелограмм, поэтому его площадь равна S = a * b * sin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

S = 10 * 6 * sin(30°) = 10 * 6 * 0.5 = 30 см².

Теперь найдем высоту пирамиды. Так как высота равна меньшей стороне основания, то h = 6 см.

Подставляем найденные значения в формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * 30 * 6 = 60 см³.

Таким образом, объем пирамиды равен 60 кубическим сантиметрам.