Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 120 градусов. Под каким углом видня каждая сторона треугольника из центра вписанной в него окружности

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

Для начала рассмотрим угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащий основанию, который составляет 120 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то это означает, что основания равны и углы при основаниях также равны. Поскольку у нас есть угол при вершине в 120 градусов, то углы при основаниях будут равны по (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Углы при вершинах треугольника из центра вписанной в него окружности

Теперь рассмотрим углы при вершинах треугольника, которые видны из центра вписанной в него окружности. Эти углы будут равны углам, образуемым радиусами окружности, проведенными к точкам касания окружности с сторонами треугольника. Так как у нас равнобедренный треугольник, то эти углы будут равны между собой.

Рассчет углов

Для получения значений этих углов, мы можем воспользоваться формулой: угол = (180 - угол при вершине) / 2. Подставив значение угла при вершине в 120 градусов, мы получим: угол = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Таким образом, каждый угол, видимый из центра вписанной в треугольник окружности, будет равен 30 градусов.