Question

Две стороны треугольника равны 7.5 см и 3.2см. высота проведена к большей стороне равна 2.4 см найти высоту проведенную к меньшей стороне.

Answer 1

S=7,5*2,4/2=9 см^2; S=3,2*h/2; 9=1,6h; h=9:1,6=5,625 см; ответ: 5,625

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников. Давайте начнем с того, чтобы найти длину большей стороны треугольника, к которой проведена высота.

Нахождение длины большей стороны треугольника:

Мы знаем, что две стороны треугольника равны 7.5 см и 3.2 см, и высота проведена к большей стороне равна 2.4 см. Мы можем использовать подобие треугольников для нахождения длины большей стороны.

Пусть \( a = 7.5 \) см, \( b = 3.2 \) см, и \( h = 2.4 \) см. Тогда мы можем найти длину большей стороны \( c \) с помощью подобия треугольников:

\[ \frac{c}{7.5} = \frac{3.2}{2.4} \]

Выразим \( c \):

\[ c = 7.5 \times \frac{3.2}{2.4} = 10 \]

Таким образом, длина большей стороны треугольника \( c \) равна 10 см.

Нахождение высоты, проведенной к меньшей стороне:

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне \( d \), мы можем использовать подобие треугольников. Мы знаем, что треугольники, образованные высотой, подобны и имеют соотношение сторон \( \frac{d}{h} = \frac{b}{c} \).

Подставим известные значения:

\[ \frac{d}{2.4} = \frac{3.2}{10} \]

Выразим \( d \):

\[ d = 2.4 \times \frac{3.2}{10} = 0.768 \]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника \( d \), равна 0.768 см.

Итак, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 0.768 см.