Question

При каждой вершине выпуклого n-угольниика взято по два внешних угла. Найдите их сумму.

Answer 1

Сумма внутренних углов любого (не обязательно правильного) 
выпуклого n-угольника равна 180(n-2). 
Каждый внутренний угол даёт в сумме с прилежащим к нему 
внешним углом 180 градусов (развёрнутый угол), их сумма 
при n вершинах составит 180n. 
Сумму внешних углов находим вычитанием суммы внутренних 
углов из суммы развёрнутых: 
180n - 180(n-2) = 180*2 = 360