Question

Около правильного треугольника ABC описана окружность длина дуги BC 4π найти длину одной из медиан треугольника ABC

Answer 1

Дуга ВС составляет 1/3 окружности или 360/3 = 120°.
Формула длины дуги: L = (πRα) / 180, отсюда радиус  описанной окружности равен:
R = (180L / π*α) = (180*4π) / (π*120 = 12 / 2 = 6
В правильном треугольнике радиус описанной окружности составляет 2/3 медианы по их свойсьву. Тогда медиана равна 6*3 / 2 = 9.

Answer 2

Для начала найдем длину стороны треугольника ABC. Длина дуги BC, которую описывает окружность, равна 4π, что означает, что длина стороны BC равна длине радиуса окружности. Таким образом, длина стороны BC равна 4.

Теперь найдем длину медианы треугольника ABC, проведенной к стороне BC. Медиана треугольника, проведенная к стороне BC, делит эту сторону пополам. Таким образом, длина медианы равна половине длины стороны BC, то есть 2.

Таким образом, длина одной из медиан треугольника ABC равна 2.