Question

Точка С середина отрезка АВ . Выразительные вектор ОС через векторы ОА и ОВ , где точка О - начало координат

Answer 1

Достроим параллелограмм, проведя из точек A и B прямые параллельно OB и ОА. Пусть точка их пересечения - D. Т. е. имеем параллелограмм OADB, где вектор OD (диагональ параллелограмма) является суммой векторов OA и OB. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому OD пройдёт через т. С (AC=CB по условию) и будет равно 2OC, откуда OC=0,5*OD=0,5(OA+OB), ч. т. д.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по аналитической геометрии.

Точка С - середина отрезка АВ, если она делит его пополам. Это значит, что вектор ОС равен полусумме векторов ОА и ОВ. Математически это можно записать так:

$$\vec{OC} = \frac{\vec{OA} + \vec{OB}}{2}$$

Если известны координаты точек О, А и В, то можно найти координаты точки С, используя формулу:

$$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}, y_C = \frac{y_A + y_B}{2}, z_C = \frac{z_A + z_B}{2}$$

Если же известны координаты точки С и одной из точек А или В, то можно найти координаты другой точки, решая уравнение:

$$x_B = 2x_C - x_A, y_B = 2y_C - y_A, z_B = 2z_C - z_A$$

Вы можете посмотреть примеры решения таких задач на сайте [Онлайн школа](https://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/points_center/) или воспользоваться [онлайн калькулятором](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/cartesian_coordinate/p_center/) для вычисления координат середины отрезка. Также вы можете прочитать статью о [середине отрезка](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0) на Википедии. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.